Andrea Dieci si è laureato con il massimo dei voti, la Lode e la Menzione Speciale al Conservatorio "G. Verdi" di Milano nella classe di Paolo Cherici. È stato allievo di Oscar Ghiglia all'Accademia Musicale Chigiana di Siena e alla Musikakademie di Basilea, dove ha conseguito il "Solistendiplom". Ha inoltre partecipato a masterclass tenute da Julian Bream.
Vincitore del 1° Premio in importanti concorsi internazionali (tra questi, il Concorso Internazionale di Gargnano nel 1990), Andrea Dieci ha tenuto concerti per le principali istituzioni musicali in Europa, negli Stati Uniti, in America centrale e del Sud, Asia e Africa, figurando nell'ambito di manifestazioni di rilevanza mondiale quali il Festival dei Due Mondi di Spoleto, il Festival Internazionale della Guitar Foundation of America (GFA) e il Festival Internazionale di Singapore, ed esibendosi in sale prestigiose quali la Dai-Ichi Seimei Hall di Tokyo e l'Ataturk Centre di Istanbul.
Ha effettuato registrazioni per varie emittenti radiofoniche e televisive e ha inciso 8 CD per le etichette MAP Golden, Bèrben e Nuova Era. Il suo doppio CD dedicato all'integrale delle opere per chitarra sola di Toru Takemitsu ha ricevuto il Premio "Chitarra d'Oro 2005" al X Convegno Internazionale di Chitarra di Alessandria come miglior CD dell'anno. Nel 2009 è stato pubblicato per l'etichetta "Maestro" il suo ultimo doppio CD, dedicato all'opera completa per chitarra sola di Heitor Villa-Lobos nel 50° anniversario della morte del compositore.
Ha tenuto masterclass e seminari per rinomate istituzioni musicali, Università e Conservatori in Italia, Francia, Spagna, Inghilterra, Grecia, Brasile, Messico, USA, Singapore e Giappone. È docente presso l'Accademia Chitarristica "G. Regondi" di Milano, della quale è co-fondatore, e Professore ospite presso l'Istituto Musicale Pareggiato "C. Monteverdi" di Cremona.

Andrea Dieci suona su corde Savarez.